Πέμπτη, 16 Απριλίου 2015

Πότε είναι τα Γενέθλια της Cheryl?


Το παρόν άρθρο αφορά έναν γρίφο με ιδιαίτερη απήχηση στα blogs και τα social media. Μπορεί να μη σχετίζεται με τη φυσική άμεσα, αναδεικνύει όμως τη συνδυαστική μαθηματική λογική για αυτό και έκρινα πως έχει θέση σε αυτό το site, που θέλουμε να διακατέχεται από θετική σκέψη (και επιστημονικά και από πλευράς διάθεσης). Να πω την αλήθεια η πρώτη μου σκέψη ήταν λάθος (είναι αρκετά εύκολο να μπερδευτεί κανείς), στη συνέχεια όμως ακολουθώντας εμπεριστατωμένη συλλογιστική πορεία η λύση έρχεται αβίαστα και σου υπενθυμίζει την μαγεία της εις ατόπου απαγωγής..


Ο Γρίφος:

Ο Albert και ο Bernard έγιναν φίλοι με την Cheryl και την ρώτησαν πότε είναι τα γενέθλιά της. Αυτή τους έδωσε 10 πιθανές ημερομηνίες:


Στη συνέχεια ανακοίνωσε μόνο στον Albert τον μήνα και μόνο στον Bernard την ημέρα της γέννησής της. Εν συνεχεία ο Albert είπε:

1. "Δεν γνωρίζω πότε γεννήθηκε η Cheryl, αλλά γνωρίζω πως ούτε ο Bernard το γνωρίζει.."

και ο Bernard αποκρίθηκε:

2. "Αρχικά δεν γνώριζα πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl αλλά τώρα ξέρω"

και ο Albert ανταπαντά: 

3. "Άρα τώρα ξέρω κι εγώ"



Η Λύση:

Από τη φράση 1 εξάγουμε τα παρακάτω: 

Ο Albert γνωρίζει μόνο τον μήνα, επομένως το γεγονός πως γνωρίζει πως και ο Bernard δεν γνωρίζει πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl αποκλείει τους μήνες Μάιο και Ιούνιο. Αυτό συμβαίνει διότι η μόνη περίπτωση στην οποία θα μπορούσε ο Bernard να γνωρίζει άμεσα πότε είναι τα γενέθλια θα ήταν αν η Cheryl του είχε πει τον αριθμό 18 που εμφανίζεται μόνο για το μήνα Ιούνιο, ή τον αριθμό 19 που εμφανίζεται μόνο για τον μήνα Μάιο. Δεδομένου πως ο Albert γνωρίζει πως ο μήνας δεν είναι ένας από αυτούς τους 2, αποκλείει το ενδεχόμενο να γνωρίζει ο Bernard τα γενέθλια της Cheryl.

Από τη φράση 2:

Ο Bernard εφόσον συλλάβει τον παραπάνω συλλογισμό που απορρέει από την πρώτη φράση, αναφωνεί πως ενώ αρχικά δεν γνώριζε πότε είναι τα γενέθλια της Cheryl πλέον γνωρίζει. Δεδομένου πως πλέον γνωρίζει σημαίνει πως ο αριθμός που έλαβε από την Cheryl δεν εμφανίζεται και για τους 2 εναπομείναντες μήνες. Άρα οι 14 Ιουλίου και 14 Αυγούστου αποκλείονται από τις υπολειπόμενες ημερομηνίες. Επομένως υποψήφιες ημερομηνίες πλέον είναι μόνο οι: 16 Ιουλίου, 15 Αυγούστου και 17 Αυγούστου.

Από τη φράση 3:

Εφόσον ο Albert δηλώνει πως πλέον γνωρίζει και αυτός σημαίνει πως ο μήνας γενεθλίων της Cheryl είναι ο Ιούλιος, καθότι αν ήταν ο Αύγουστος δεν θα μπορούσε να ξέρει αν πρόκειται για τις 15 ή τις 17 του μήνα. Καταλήγουμε λοιπόν πως τα γενέθλια της Cheryl είναι στις 16 Ιουλίου!

Ο παραπάνω γρίφος αρχικά αποτέλεσε θέμα της Μαθηματικής Ολυμπιάδας της SASMO (Singapore and Asian Schools Math Olympiad), όπου λαμβάνουν μέρος χαρισματικά παιδιά λυκείου γνωστά ως mathletes, ενώ στη Σιγκαπούρη θεωρείται μαθηματικό πρόβλημα δυσκολίας 5ου βαθμού κάτι που συνέβαλε στο να γίνει τόσο "viral".

Εγώ απόλαυσα την πρόκληση καθώς την θεώρησα ιδανική τροφή για σκέψη, αν και ίσως έκαψε μερικά από τα πολύτιμα (για εμένα -σε νευροεκφυλιστικό επίπεδο- και πολύ περισσότερο για την ανθρωπότητα λέμε τώρα..) εγκεφαλικά μου κύτταρα, ή ίσως προκάλεσε απανωτούς πονοκεφάλους σε εσένα που τώρα διαβάζεις αγαπητέ αναγνώστη, επομένως συγχώρεσέ με για την όποια ταλαιπωρία!



About the Author

Κώστας Παπαδόπουλος

Administrator

Απόφοιτος του Τμήματος Φυσικής της Σχολής Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου Πατρών, Web Developer και Blogger

 
Φυσική Επιστήμη - Physics Mag © 2015 - Designed by Templateism.com
Επικοινωνία: info@physicsmag.com